Términos
Cada parte de un polinomio se llama "término". Los términos en el ejemplo de la Introducción (3x^2 + 6x - 10) son 3x^2, 6x y -10. Los términos en los polinomios no pueden incluir una fracción o potencias negativas.
Por ejemplo, la raíz cuadrada de la variable x no puede ser un término polinomio, puesto que la raíz cuadrada de x es x^1/2.

Coeficientes
Un coeficiente es el número (o constante) multiplicado por la variable en un término polinomio. Por ejemplo, el coeficiente de 6x es 6. El coeficiente de 4x^0 (o 4, ya que cualquier número a la potencia cero es 1) es 4.

Grados de términos y polinomios
El grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término. Por ejemplo, el grado de 3x^2 es dos. El grado de 2xy^2 es tres. El grado de un polinomio es el grado más grande entre sus términos. Por ejemplo, el polinomio utilizado anteriormente (3x^2 + 6x - 10) es un polinomio de segundo grado. El polinomio x^ 2y^3 - 4xy^2 + 11 es un polinomio de quinto grado. El término principal de un polinomio es el término con el grado más alto. En el polinomio muestra de la Introducción (3x^2 + 6x - 10), el término principal es 3x^2.

1Polinomio nulo

Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.

P(x) = 0x2 + 0x + 0

2Polinomio homogéneo

Es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del mismo grado.

P(x) = 2x2 + 3xy

3Polinomio heterogéneo

Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 − 3

4Polinomio completo

Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3

5Polinomio incompleto

Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 5x − 3

6Polinomio ordenado

Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x3 + 5x − 3

7Polinomios iguales

Dos polinomios son iguales si verifican:

Los dos polinomios tienen el mismo grado.

Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.

P(x) = 2x3 + 5x −3

Q(x) = 5x −3 + 2x3

8Polinomios semejante

Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.

P(x) = 2x3 + 5x − 3

Q(x) = 3x3 + 7x − 2