Probabilidades: Conteo, Eventos y BayesVersión en línea Quiz de probabilidades y distribución por Ruth Cumbicos 1 1) En un conjunto de 4 elementos {A,B,C,D}, ¿cuántas permutaciones distintas se pueden formar con 3 elementos sin repetición? a 24 b 6 c 8 d 12 2 2) Cuántas combinaciones de 5 objetos tomados de 2 en 2 hay? a 10 b 5 c 20 d 15 3 3) En un dado justo de 6 caras, probabilidad de obtener 5 o 6? a 2/3 b 1/3 c 1/6 d 1/2 4 4) En una urna con 2 rojas y 3 azules, probabilidad de sacar roja dado que se obtuvo azul? a 1/2 b 2/5 c 4/5 d 3/5 5 5) Si sensibilidad=0.9, especificidad=0.95 y prevalencia=1%, probabilidad de enfermedad dada prueba positiva? a 5% b 1% c 50% d 15.4% 6 6) Una urna tiene 3 blancas y 2 negras. ¿P(blanca)? a 4/5 b 1/2 c 2/5 d 3/5 7 7) Dos monedas justas, probabilidad de obtener exactamente una cara? a 1/2 b 0 c 1 d 3/4 8 8) Permutaciones de A,A,B: ¿cuántas palabras distintas se forman? a 6 b 4 c 3 d 2 9 9) Regla de conteo: 3 opciones en A y 4 en B; cuántas combinaciones? a 4 b 12 c 3 d 7 10 10) Con test de Bayes: prevalencia 2%, FPR 5%, FNR 10%; probabilidad de no tener enfermedad dado negativo? a 90% b 99.9% c 70% d 50% Explicación 1 P(4,3)=4×3×2=24; las demás son conteos no permutaciones o subutilizados. 2 Combinaciones: C(5,2)=5×4/2=10; evita contar orden. 3 Existen 2 resultados favorables de 6 posibles; 2/6=1/3. 4 P(roja|azul)=2/(2+3)=2/5; evita usar no condicionada. 5 P(D|+)=0.01×0.9 / (0.01×0.9+0.99×0.05) ≈ 0.154. 6 Suma total 5, tres son blancas. 7 Caso independiente: 2×(1/2)×(1/2)=1/2. 8 Permutaciones con repetición: 3!/2!=3. 9 Regla del producto: 3×4=12. 10 P(not D|−)=0.98×0.95 / (0.98×0.95 + 0.02×0.10) ≈ 0.999.
