Máximos y Mínimos relativos ejercicios de OptimizaciónVersión en línea Cuestionario relacionado al tema ¨Máximos y Mínimos relativos ejercicios de Optimización¨ por JaneRo_56 1 ¿Qué condición debe cumplir el derivado de una función en un punto crítico para que este sea candidato a máximo o mínimo relativo? a Que el derivado sea positivo b Que el derivado sea negativo c Que el derivado sea igual a cero d Que el derivado no exista 2 Si la derivada de una función en un punto es igual a cero, entonces: a Ese punto es siempre un máximo relativo b Ese punto es siempre un mínimo relativo c Ese punto puede ser un máximo, mínimo o un punto de inflexión d Ese punto no tiene ningún significado 3 ¿Qué ocurre en un punto de inflexión? a La pendiente de la tangente es cero b La derivada segunda cambia de signo c Hay un máximo o mínimo relativo d La función alcanza su valor absoluto más alto 4 ¿Cómo se define un punto de inflexión en el contexto de optimización? a Es donde la función cambia de concavidad b Es el punto donde la función no tiene derivada c Es el máximo absoluto de la función d Es el valor donde la pendiente es constante 5 ¿Qué diferencia existe entre máximos relativos y máximos absolutos? a Los máximos absolutos son más grandes que los relativos b Los máximos relativos son locales, mientras que los absolutos abarcan todo el dominio c No hay diferencias, son equivalentes d Los máximos relativos solo existen en funciones discontinuas 6 ¿Qué ocurre si una función no tiene puntos críticos en un intervalo cerrado? a No tiene máximos ni mínimos relativos b Tiene un único máximo absoluto c No es continua en el intervalo d Es siempre creciente o decreciente 7 Si la derivada primera de una función es positiva en un intervalo, ¿qué se puede concluir? a La función es creciente en ese intervalo b La función es constante en ese intervalo c La función es decreciente en ese intervalo d No se puede determinar nada 8 ¿Qué sucede si, en la prueba de la segunda derivada, esta resulta ser igual a cero en un punto crítico? a Es un punto de máximo absoluto b Es un punto de mínimo absoluto c La prueba es inconclusa d La función no es derivable 9 Una empresa produce un producto con un costo dado por C(x)=5x^2− 40x+ 150, donde x es el número de unidades producidas. ¿Cuántas unidades deben producirse para minimizar el costo? a 2 b 4 c 5 d 8 10 Encuentra el valor máximo de la función f(x)= −〖2x〗^2+ 8x +5 en el intervalo [0,5]. a 21 b 20 c 17 d 18 11 Un cilindro cerrado tiene un volumen de 1000 cm^3¿Cuál es el radio del cilindro que minimiza el área de su superficie? a 3 cm b 5 cm c 7 cm d 10 cm 12 Un fabricante desea construir una lata cilíndrica con un volumen de 500 cm^3. ¿Qué radio minimiza el área superficial? a r=3 b r=5 c r=4 d r=6 13 Se necesita encontrar el punto en la curva y= x^2− 4x+ 5 más cercano al origen. ¿Cuál es ese punto? a (2,1) b (1,2) c (0,5) d (−2,5)
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