Ecuación de la parábolaVersión en línea Test acerca de la ecuación de la parábola por Noé Méndez Bazaldúa 1 Halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen, que pasa por el punto P(2,4) y cuyo eje focal está sobre el eje x. a y²=7x b y²=14x c y²-8x-8y=-16 d y²-x+5y=17 2 Halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen y en la que las coordenadas de su foco son F(-2,0) a y²=4x b y²=19x c 12.96y²+103.68x=0 d y²-x+21y=34 3 Halla la ecuación de la parábola cuyo vértice se halla las coordenadas V(-2,-1) y cuyo foco está en F(-5,-1). a y+8y+16x+66=0 b y²+12x+2y=-25 c y²+8x-6y=-2 d y²-x+2y=0 4 Dada la ecuación de la parábola x²-2x-8y+33=0, determina la ecuación de la forma ordinaria a (x-1)²=8(y-4) b (x-3)²=2(y-3) c (x+4)²=5(y+1) d (x-1)²=7(y-3) 5 Apartir de la ecuación y²-6y-16x+41=0, determina la ecuación de la parábola en la forma ordinaria. a (y-5)²=20(x-2) b (y-1)²=14(x-9) c (y-6)²=12(x-1) d (y-3)²=16(x-2) 6 Una antena para televisión tiene forma de paraboloide. Calcula la posición del receptor que se coloca el foco si la antena tiene un diámetro de 10 pies y 2 pies de profundidad. a 2.580 b 3.125 c 1.026 d 9.85 7 Los cables de un puente colgante forman un arco parabólico. Los pilares que lo soportan tienen una altura de 16 metros sobre el nivel del puente y están separados 200 m. El punto más bajo del cable queda a 6 m sobre la calzada del puente. Calcula la altura del cable a 80 m del centro. a 20.7 m b 36.8 m c 5.8 m d 12.4 m Explicación 1 Cuando el eje focal está sobre el eje x, entonces su ecuación es de la forma y²=4ax. 2 Dado su origen y foco, la parábola es dirigida a la derecha 3 La ecuación de la parábola con vértice fuera del origen es del vértice y del foco adireccionado 4 La ecuación se transforma la forma general en ordinaria 5 La ecuación se transforma la forma general en ordinaria 6 La parábola generatriz se muestra en seguida en un plano xy en la figura, donde se ha colocado el vértice en el origen y el eje de la parábola en el eje y. 7 Si tomamos como eje x la horizontal que define el puente y el eje y como el eje de la parábola.
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