Test: PROBLEMAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS (D) (3 eso - poliedros - cuerpos geométricos - geometría del espacio

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carolina vazquez

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PROBLEMAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS


PROBLEMAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS (D)Versión en línea Resuelve los problemas sobre cuerpos geométricos. Utiliza papel y lápiz para su resolución. No te preocupes si alguno no consigues resolverlo. Tómate tu tiempo. por carolina vazquez 1 ¿Cuál es el volumen de la pirámide con las dimensiones que se muestran? a 340 cm3 b 1091 cm3 c 363,67 cm3 2 Calcula el área total del prisma que se muestra en la imagen. Respuesta escrita 3 El área total de un cuerpo geométrico es de 366,06 cm2. Resuelve a qué cuerpo geométrico de los mostrados corresponde dicho área. a El cilindro con las dimensiones que se muestran en la imagen. b El cono con las dimensiones que se muestran en la imagen. c La esfera con las dimensiones que se muestran en la imagen. 4 Contesta a la pregunta que se indica en el audio. a 14 aristas b 16 aristas c 12 aristas d Ninguna de las otras respuestas es correcta. 5 Paco tiene un pozo cilíndrico de 5 m de diámetro y 100 m3 de capacidad. Pero no está lleno; de hecho, si se aleja más de 2,25 m del borde, ya no ve el agua. Halla la profundidad del agua, si Paco tiene los ojos a 1,80 m de altura. a 4,15 metros b 1,10 metros c 5,10 metros 6 El desarrollo de la superficie lateral de un cono es un sector circular de 120° de amplitud y cuya área es 84,78 cm2. Halla el volumen del cuerpo que se forma. a 28,27 cm3 b 80 cm3 c 240 cm3 7 Cortando y soldando una varilla de 3 m de longitud, se ha construido la estructura de un farol con forma de octaedro regular. ¿Cuál es la altura AB del farol? a 25 cm b 50 cm c 35,36 cm 8 Calcula el volumen del siguiente tronco de pirámide de bases cuadradas: a 1293,3 m3 b 1365,33 m3 c 72 m3 9 Calcula el volumen del siguiente cuerpo geométrico a 3360 cm3 b 1092 cm3 c 4452 cm3 10 Calcula el área del siguiente cuerpo geométrico. a 149,19 cm2 b 205,74 cm2 c 150,80 cm2 Explicación 1 V = 1/3 · 100 · 10,91 ≈ 363,67 cm3 2 Atotal = 166 + 690 = 856 cm2 3 Atotal_cono= π · 6 · 13,42 + π · 6·6 ≈ 366,06 cm2 4 Aristas=8 caras + 6 vértices -2 = 12 5 Primero calcula la profundidad del pozo (5,10m) y, a continuación, calcula la profundidad del agua (1,10m). 6 Primero hallamos la generatriz del cono (9cm), a continuación el radio de la base (3cm). Después, el área de la base (28,27cm2). Seguimos con la altura del cono (8,49cm) y finalmente calculamos el volumen del cono (80cm3). 7 La altura del octaedro coincide con la diagonal de un cuadrado de 25 cm de lado. De ahí podemos calcular que la altura AB es 35,36cm. 8 Utiliza la semejanza de triángulos y lograrás hallar el volumen. La respuesta es: 1293,3 m3 9 Descoponemos el cuerpo en un prisma y una pirámide triangular. Calculamos primero la altura de la base de la pirámide, h. Finalmente, hallamos el volumen: 4452 cm3 10 Descomponemos el cuerpo en un cono, un cilindro y una semiesfera. Calculamos primero la generatriz del cono, g. Finalmente, hallamos el área: 205,74 cm2

PROBLEMAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS (D)Versión en línea

Resuelve los problemas sobre cuerpos geométricos. Utiliza papel y lápiz para su resolución. No te preocupes si alguno no consigues resolverlo. Tómate tu tiempo.

por carolina vazquez

¿Cuál es el volumen de la pirámide con las dimensiones que se muestran?

340 cm3

1091 cm3

363,67 cm3

Calcula el área total del prisma que se muestra en la imagen.

Respuesta escrita

El área total de un cuerpo geométrico es de 366,06 cm2. Resuelve a qué cuerpo geométrico de los mostrados corresponde dicho área.

El cilindro con las dimensiones que se muestran en la imagen.

El cono con las dimensiones que se muestran en la imagen.

La esfera con las dimensiones que se muestran en la imagen.

Contesta a la pregunta que se indica en el audio.

14 aristas

16 aristas

12 aristas

Ninguna de las otras respuestas es correcta.

Paco tiene un pozo cilíndrico de 5 m de diámetro y 100 m3 de capacidad. Pero no está lleno; de hecho, si se aleja más de 2,25 m del borde, ya no ve el agua. Halla la profundidad del agua, si Paco tiene los ojos a 1,80 m de altura.

4,15 metros

1,10 metros

5,10 metros

El desarrollo de la superficie lateral de un cono es un sector circular de 120° de amplitud y cuya área es 84,78 cm2. Halla el volumen del cuerpo que se forma.

28,27 cm3

80 cm3

240 cm3

Cortando y soldando una varilla de 3 m de longitud, se ha construido la estructura de un farol con forma de octaedro regular. ¿Cuál es la altura AB del farol?

25 cm

50 cm

35,36 cm

Calcula el volumen del siguiente tronco de pirámide de bases cuadradas:

1293,3 m3

1365,33 m3

72 m3

Calcula el volumen del siguiente cuerpo geométrico

3360 cm3

1092 cm3

4452 cm3

Calcula el área del siguiente cuerpo geométrico.

149,19 cm2

205,74 cm2

150,80 cm2

Explicación

V = 1/3 · 100 · 10,91 ≈ 363,67 cm3

Atotal = 166 + 690 = 856 cm2

Atotal_cono= π · 6 · 13,42 + π · 6·6 ≈ 366,06 cm2

Aristas=8 caras + 6 vértices -2 = 12

Primero calcula la profundidad del pozo (5,10m) y, a continuación, calcula la profundidad del agua (1,10m).

Primero hallamos la generatriz del cono (9cm), a continuación el radio de la base (3cm). Después, el área de la base (28,27cm2). Seguimos con la altura del cono (8,49cm) y finalmente calculamos el volumen del cono (80cm3).

La altura del octaedro coincide con la diagonal de un cuadrado de 25 cm de lado. De ahí podemos calcular que la altura AB es 35,36cm.

Utiliza la semejanza de triángulos y lograrás hallar el volumen. La respuesta es: 1293,3 m3

Descoponemos el cuerpo en un prisma y una pirámide triangular. Calculamos primero la altura de la base de la pirámide, h. Finalmente, hallamos el volumen: 4452 cm3

Descomponemos el cuerpo en un cono, un cilindro y una semiesfera. Calculamos primero la generatriz del cono, g. Finalmente, hallamos el área: 205,74 cm2

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