Problemas de geometría Versión en línea Lee atentamente y resuelva los siguientes problemas. por Natalia Morales Gómez 1 Calcule el volumen de un cubo sabiendo que dos de sus caras están en los planos: α: 2x-2y+z-1=0 β: 2x-2y+z-5=0 a 64 b 7/8 c 56 d 64/27 2 Calcula el punto simétrico de A(1,7,1) respecto al plano π:: x-2y+3z=6 a A'(3,6,9) b A'(36/3 , 34/3 , 56/3) c A'(23/7 , 17/7 , 55/7) 3 Calcula el volumen del paralelepípedo determinado por u(1,2,3), v(-2,1,0), w(uxv). a 70 b 46 c 6 4 Halla la ecuación general del plano que pasa por el punto A(1,1,-1), B(2,1,3) y C(1,2,-2). Respuesta escrita 5 Estudia la posición relativa de los planos: a paralelos b secantes 6 Calcule a y b para que el plano π contenga a r: a a=3 b=8 b a=4 b=3 c a=3 b=4 7 Escribe la ecuación del plano que contiene a la recta r y es paralelo a s: a −x + 9y − 6z + 4 = 0 b −x + 3y − 3z + 1 = 0 c −x + 3y − 3z = 0 d x + y − 3z + 7 = 0 8 Halla la ecuación del plano que contiene a estas rectas: a 4x + 6y + z = 0 b x + y + z – 3 = 0 c x + y = 0 d -8x + y + 3z – 3 = 0 9 Halla los valores de m y n para que los siguientes planos sean paralelos: π: 2x - y + z - 5 = 0 y π': mx + ny + 2z + 3 = 0 a m=4, n=−2 b m=-2, n=4 c m=8, n=0 d m=4, n=2 10 Dados los planos: π:4x+my+mz=6 y σ:mx+y+z+3=0 calcula el valor de m. a m = 2 b m = 7 c m = 6 d m = 8 Explicación 1 . 10 .
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