Leyes de Kepler - ProblemasVersión en línea En este ejercicio resolverás algunos problemas que involucran el movimiento de los planetas del Sistema Solar, para ello deberás aplicar conceptos y ecuaciones relacionados con las leyes de Kepler. Así que ten a la mano una calculadora científica. por Oscar Ocampo Cervantes 1 ¿Cuál es la distancia máxima a la que se puede hallar el cometa Halley? Considera que el periodo es de 75 años y que la longitud de la elipse orbital es 2R. a 0.60 UA b 8.66 UA c 17.78 UA d 35.57 UA 2 La distancia de separación entre Marte y el Sol es de 227 936 640 km. ¿Cuánto tiempo le toma al planeta completar una vuelta alrededor del Sol? a 1 año b 1.24 años c 1.33 años d 1.89 años 3 En el afelio, la distancia de separación entre el Sol y Venus es de 0.728 UA; en el perihelio, de 0.718 UA. Si, en ese punto, el planeta se desplazara a 35.24 km/h, ¿cuál sería su rapidez en el afelio? a 34.76 km/s b 35.00 km/s c 35.25 km/s d 35.73 km/s 4 Si el periodo de rotación de Júpiter fuera de 11.86 años, ¿cuál sería la distancia de separación media entre el planeta y el Sol? Expresa el resultado en km. a 3.41x10⁸ km b 7.78x10⁸ km c 1.77x10⁹ km d 6.11x10⁹ km 5 Dos planetas de masas iguales orbitan una estrella. El planeta 1 describe una órbita circular de 1x10⁸ km de radio y un periodo de 2 años. El planeta 2 describe una órbita elíptica cuya distancia en el perihelio es de 1x10⁸ km y en el afelio es de 1.8x10⁸ km, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el periodo para el planeta 2? a 1.21 años b 2.34 años c 2.37 años d 3.31 años Explicación 1 Considera que la máxima distancia del cometa se encuentra en el afelio y que en ese punto la distancia es el doble de R, para determinar el valor de R la tercera ley de Kepler será fundamental. Para obtener el resultado, redondea a dos cifras significativas después del punto decimal. Puedes verificar la validez del resultado obtenido sustituyendo los valores en la ecuación original y ver si se satisface la igualdad. 2 Para resolver este problema, la ecuación de la tercera ley de Kepler será la base. Para obtener el resultado, redondea a dos cifras significativas después del punto decimal. Puedes verificar la validez del resultado obtenido sustituyendo los valores en la ecuación original y ver si se satisface la igualdad. 3 En este caso, el ejercicio se resuelve considerando la ecuación que relaciona la velocidad con el radio medio en el afelio y en el perihelio. Para obtener el resultado, redondea a dos cifras significativas después del punto decimal. Puedes verificar la validez del resultado obtenido sustituyendo los valores en la ecuación original y ver si se satisface la igualdad. 4 Para resolver este problema, la ecuación de la tercera ley de Kepler será la base. Para obtener el resultado, redondea a dos cifras significativas después del punto decimal. Puedes verificar la validez del resultado obtenido sustituyendo los valores en la ecuación original y ver si se satisface la igualdad. 5 Para resolver este problema, la ecuación de la tercera ley de Kepler será la base. Para obtener el resultado, redondea a dos cifras significativas después del punto decimal. Puedes verificar la validez del resultado obtenido sustituyendo los valores en la ecuación original y ver si se satisface la igualdad.
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