En
matemáticas
,
los
números
reales
(
designados
por
____________________
)
incluyen
tanto
a
los
números
____________________
(
____________________
y
____________________
y
el
____________________
)
como
a
los
números
____________________
(
____________________
,
____________________
)
,
que
no
se
pueden
expresar
de
manera
____________________
y
tienen
____________________
cifras
decimales
no
____________________
,
tales
como
:
\
____________________
{
____________________
}
,
\
____________________
.
Los
números
reales
pueden
ser
descritos
y
construidos
de
varias
formas
,
algunas
simples
aunque
carentes
del
rigor
necesario
para
los
propósitos
formales
de
matemáticas
y
otras
más
complejas
pero
con
el
rigor
necesario
para
el
trabajo
matemático
formal
.
Durante
los
siglos
XVI
y
XVII
el
cálculo
avanzó
mucho
aunque
carecía
de
una
base
____________________
,
puesto
que
en
el
momento
no
se
consideraba
necesario
el
formalismo
de
la
actualidad
,
y
se
usaban
expresiones
como
«pequeño»
,
«límite»
,
«se
acerca»
sin
una
definición
precisa
.
Esto
llevó
a
una
serie
de
____________________
y
____________________
lógicos
que
hicieron
evidente
la
____________________
de
crear
una
base
rigurosa
para
la
matemática
,
la
cual
consistió
de
____________________
formales
y
rigurosas
(
aunque
ciertamente
técnicas
)
del
concepto
de
número
____________________
.
1
En
una
sección
posterior
se
describirán
dos
de
las
definiciones
precisas
más
usuales
actualmente
:
clases
de
equivalencia
de
sucesiones
de
____________________
de
números
racionales
y
cortaduras
de
____________________
.
