1
Si tous les élement de E peuvent s'écrire comme combinaison linéaire des vecteurs e1;............ep alors c'est une famille..............................
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Base.................... d'un polynome: P0=1 ; P1=X, P2=X^2 ; P3=X^3
3
La ..............d'un EV se détermine en regardant, nbre de vecteur dans une famille.
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Si (E,+,.) est un espace vectoriel alors les éléments de E sont appelés...........................et les réels sont appelés scalaires
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SEV .................;;par une famille de vecteurs de E. Ensemble des combinaisons linéaires des vecteurs e1, e2......, ep est un SEV, engendr par les vecteurs e1,..;;ep. noté vect ( e1.........ep) ou encore vect (F)
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Loi de composition..................: oopération/ procédé qui a tout cuple d'élément de E associe un élément de E
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Lois de composition...............................procédé qui assoie réel avec un élément de E noté lambda.x
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Pour être un sous espace vectoriel, faut vérifier 3 conditions: contenir le vecteur nul/ .................par combinaison linéaire / être une partie de E.
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La règle du ....................;nul s'applique dans un espce vectoriel
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Dans un EV que 2 opérations.........................: addition et produit
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Famille libre, s'il ny a qu'un suele manière d'écrire 0e comme combinaison linéaire d'élement de F: 0e=0e1+0e2+0ep
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critère pour être......................: famille de vecteur de E contenant le vecteur nul est nécessairement liée. /2 fois le même vecteur, /1 des vecteur est combinaisons linéaire des autres/2 vecteurs colinéaires)
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On dit que F est une ..................de E si F est une famille à la fois génratrice de E et libre dans E.
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Soit ( E,+,.) est un EV. Soit F est une partie de E . n dit que F est ....................espace vectoriel de E si ( F,+,.) est un EV
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tout x appartenant à E possède un ..........................dans E noté -x
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Existence de l'élément.....................noté 0e pour tout addition dans E. x+0e=0e+x=x
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quand une famille n'est pas libre elle est ...................
