On appelle suite réelle toute fonction
Proposition 3 - Expression du terme général d’une suite arithmétique
une suite arithmétique de raison r si :
On dit que la suite est croissante lorsque que .........
On dit que la suite est stationnaire si.......................
On dit que la suite est constante si ................................;
Pour étudier la monotonie d'une suite il y a trois méthodes:
Expression du terme général d’une suite géométrique.
le réel u(n), communément noté Un, n’est donc rien d’autre que .............
( I)Une suite bornée
une suite géométrique de raison q si :
Suites définies explicitement est constitué d"une ...............
Suite arithmético-géométrique :
Il existe aussi des suites définie à l'aide d'une fonction tel que un = f(n). donc pour trouver le terme de rang 2 il faut..............
si elle est constante `a partir d’un certain rang.
(II) |un| < M. ’une suite est bornée si et seulement si tous ses termes sont majorées en valeur absolue
U(n+1) = a*Un + b ( avec a différent de 1) Et U(n+1) = a*Un + b est géométrique si b = 0.
Un+1 = Un.
U(n+1) > Un
que l’image par u de l’entier naturel n, en gros la fonction elle même.
∀n > n0, un+1 = qun
• Méthode 1 : on étudie le signe de la différence Un+1 − Un. Méthode 2 : on compare Un+1/Un à 1 pour tout n > n0. ( que si tous les termes de la suite sont strictement positifs) • Méthode 3 : un = f(n), fonction dont on connait les variations.
un+1 − un = r
’une " liste" de nombre réel
∀n > n0, un = Un0* q ^n−n0
Calculer l'image de f(2)
de N dans R. Aut dit :Autrement dit, on appelle suite réelle tout procédé qui à tout entier naturel n, associe au plus un nombre réel.
∀n > n0, un = un0 + (n − n0)r
