Carta en la que se grafi ca la suma ponderada de las medias de los subgrupos observados hasta el tiempo de inspección, que asigna pesos decrecientes a las medias anteriores.
Carta en la que se grafi can las sumas acumuladas de las desviaciones con respecto a la media global o al valor nominal de la característica de interés.
Dispositivo en forma de V diseñado para interpretar la CUSUM de dos lados.
Carta CUSUM donde la suma acumula tanto desviaciones positivas como negativas. Se interpreta con un dispositivo especial llamado máscara.
En ésta, se aprecia la señal de cambio de nivel con la máscara colocada en el punto 17 en adelante. Además de que algunos puntos caen afuera de los brazos de la máscara, se observa una tendencia ascendente muy marcada a partir del punto 15, lo cual ayuda a identificar la causa especial del cambio.
La carta CUSUM con máscara V para el peso de los paquetes se muestra que la desviación estándar del peso de los paquetes es 0.2 onzas. Cada media hora se sacan en forma aleatoria cuatro paquetes y se pesan. se presenta la carta para estos datos, donde se observa un proceso en control estadístico. Además no aplica la regla de 5 puntos más allá de la zona C (1 desviación estándar de la media) los últimos cuatro puntos mandarían una señal de fuera de control.
En la tabla se muestran las sumas acumuladas. En los primeros ocho puntos la suma SH(i) se mantiene en cero, puesto que todas las medias son inferiores a 80.075. En cambio, en los primeros tres puntos la suma SL(i) sí acumula, dado que las tres primeras medias son inferiores a 79.925, y hasta el tercer punto se ha acumulado una desviación hacia debajo de 0.075. Pero en el cuarto punto se observa 80.05, que al restar lo de 79.925 (= 80−0.075) da una diferencia negativa de −0.125, que nulifica lo que se acumuló hasta la suma anterior, por lo que la suma acumulada vuelve a ser igual a cero. Los puntos en la gráfica son las medias observadas y las sumas acumuladas por arriba y por abajo se representan con una barra en forma de T. Cuando estas barras superan los “límites de control” dados por H, se detecta una señal de fuera de control.
Consiste de una tabla en la cual se despliega la suma de las desviaciones hacia arriba, separada de la suma de las desviaciones hacia abajo.
EWMA donde se obtienen las sumas, se aplican las fórmulas previas y, usando el valor típico de λ = 0.2, se obtienen las sumas ponderadas: Z0= 80, Z1= 79.98, Z2= 79.966, Z3= 7 9.951; etc. Los límites de control se obtienen con las fórmulas previas, usando tamaño de muestra o subgrupo n = 4, y un σ = 0.2. Con estos elementos se obtiene la carta EWMA. Aparecen fuera de los límites de control los mismos puntos que se detectaron con las cartas CUSUM.
CUSUM Tabular.
Máscara de CUSUM.
Carta CUSUM de dos lados
EWMA (medias móviles exponencialmente ponderadas)
Carta CUSUM
