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1. ¿Qué significa una derivada nula en el contexto de la interpretación geométrica?
A
a) La función no tiene puntos críticos.
B
b) La función es constante en ese punto.
C
c) La función no tiene derivada.
2. ¿Cuál es la interpretación geométrica de la derivada en un punto donde la derivada es cero?
A
a) Punto crítico.
B
b) Máximo local.
C
c) Mínimo local.
3. ¿Qué representa geométricamente la derivada de una función en un punto específico?
A
a) La pendiente de la recta secante.
B
b) La pendiente de la recta tangente.
C
c) La integral de la función.
4. ¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 3x^2?
A
f'(x) = 2x^2
B
f'(x) = 3x
C
f'(x) = 6x
5. ¿Cuál es la derivada de la función g(x) = 4x^3 + 2x?
A
g'(x) = 12x^2 + 2
B
g'(x) = 12x^2
C
g'(x) = 4x^2 + 2
6. ¿Cuál es la derivada de la función k(x) = e^x?
A
k'(x) = 1
B
k'(x) = x^e
C
k'(x) = e^x
7. ¿Cuál es la derivada de la función m(x) = ln(x)?
A
m'(x) = x
B
m'(x) = ln(1)
C
m'(x) = 1 / x
8. ¿Cuál es la derivada de la función n(x) = sen(x)?
A
n'(x) = -sen(x)
B
n'(x) = cos(x)
C
n'(x) = 1
9. ¿Cuál es la derivada de la función s(x) = x^3 - 2x^2 + 5x?
A
s'(x) = x^2 - 2x + 5
B
s'(x) = 3x^2 - 4x + 5
C
s'(x) = 3x^2 - 2x + 5
10. ¿Cómo se calcula la pendiente de la tangente a una curva en un punto usando la derivada?
A
a) Como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo.
B
b) Como el límite de la razón de cambio de la función respecto al tiempo.
C
c) Como la derivada segunda de la función.