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Asymptotes of a function

Presentación

General information on asymptotes of a function

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Sobre Presentación
Edad recomendada: 14 años
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Creada por

Liliana Guzman
Liliana Guzman
Colombia

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Asymptotes of a functionVersión en línea

General information on asymptotes of a function

por Liliana Guzman
1

Asymptotes of a function

Asymptotes of a function

The asymptotes are lines to which the function is approaching indefinitely, when at least one of the variables (x or y) tend to infinity.

A more formal definition is:

DEFINITION

If a point (x, y) are continuously displaced by a function y = f (x) such that at least one of its coordinates tend to infinity, while the distance between that point and a certain straight tends to zero, this line is called the asymptote of the function.

The asymptotes are classified as:

  • Vertical
  • Horizontal
  • Oblique
2

Vertical asymptotes

Vertical assymptotes

If there is a number "a" such that: 

Limit x which tends to a, of a function is equal to positive or negative infinity

The line "x = a" is the vertical asymptote.

3

horizontal asymptotes

Horizontal asymptotes

If there is a limit:

x limit which tends to more or less equals infinity ab, where b is a real number

The line "y = b" is the horizontal asymptote.

4

Oblique asymptotes

Oblique asymptotes

Note 1

The horizontal and oblique asymptotes are mutually exclusive, ie the existence of, implies the absence of the other.

Note 2

In calculating the limits means the possibility to calculate the (right, left) lateral boundaries, which may result in the existence of asymptotes to the right and the left or only different one of the two.
 
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