Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado decimo y 3 de grado undécimo. En decimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undécimo hay 4. ¿Cuántos grupos diferentes pueden formarse para enviar al foro?
A.
40
B.
20
C.
14
D.
9
2.
Para su cumpleaños Anita debe escoger los sabores del ponqué en la pastelería le ofrecen chocolate blanco, vainilla, arequipe y chocolate negro. El número de maneras como Anita puede escoger dos sabores de su ponqué son:
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
3.
En un salón de clase hay 10 estudiantes, de los cuales algunos no saben jugar ajedrez. Se debe envía un equipo de 2 estudiantes (que sepan jugar ajedrez) y el profesor que los selecciona puede formar 10 posibles equipos. ¿Cuantos estudiantes del grupo deben jugar ajedrez?
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
4.
Un entrenador dispone de 11 jugadores para hacer la formación de un equipo de 5 jugadores para un partido de baloncesto. ¿de cuantas maneras puede hacer la alineación? El método apropiado para resolver este problema es:
A.
Permutaciones sin repetición.
B.
Combinación con repetición.
C.
Combinación sin repetición.
D.
Permutación sin repetición de r elementos tomados de n en n.
5.
El sistema de comunicaciones de un hotel utiliza los dígitos 2, 3, 4 y 5 para asignar un numero de extensión telefónica de 4 dígitos diferentes a cada habitación ¿cuantas habitaciones del hotel pueden tener extensión telefónica?
A.
24
B.
46
C.
120
D.
256
6.
Un niño tiene una caja con capacidad para seis lápices de colores puestos uno junto al otro como muestra la figura. Si un niño solo tiene cinco lápices, entonces la expresión que me permite saber el número de maneras en que se puede acomodar los lápices la caja es:
A.
6×5×4×3×2
B.
6!/5!
C.
5!
D.
6×6×6×6×6
7.
Los números de teléfono fijos en la ciudad de Riohacha tienen 7 cifras. Si se tiene en cuenta que ningún número fijo debe empezar con 0, la capacidad total de teléfono de la ciudad es:
A.
10000000
B.
10×9×8×7×6×5×4
C.
9×8×7×6×5×4×3
D.
9000000
8.
Los números distintos que se pueden formar con los dígitos 2324531 es:
A.
1260
B.
720
C.
5040
D.
2401
9.
En una bodega hay cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas? El método apropiado para resolver este problema es:
A.
Permutaciones sin repetición.
B.
Combinación con repetición.
C.
Combinación sin repetición.
D.
Permutación sin repetición de r elementos tomados de n en n
10.
Para escoger presidente, vicepresidente y secretario del consejo estudiantil se ha postulado, Pedro, Juan y María. Estos se pueden ubicar en las siguientes posiciones: El espacio muestral cuando Pedro sea presidente
Representa el espacio muestral de la siguiente situación, teniendo en cuenta la letra inicial para conformarlo. Catalina realizará un viaje a Europa, ella desea conocer dos ciudades de las que se encuentran en el siguiente cartel:
"Sacar un número impar" y "Sacar un número mayor que 3" son sucesos incompatibles.
B.
"Sacar un número par" y "Sacar un número mayor que 3" son sucesos incompatibles.
C.
"Sacar un número impar" y "Sacar un número mayor que 5" son sucesos incompatibles.
13.
Un ESPACIO MUESTRAL puede ser aleatorio (resultado del azar) o determinístico (cuando se sabe el resultado). En este orden de ideas, un ESPACIO MUESTRAL es aleatorio cuando:
A.
No depende del azar, no se conocen todos sus resultados y se puede repetir tantas veces sea necesario.
B.
Depende del azar, ya se sabe su resultado, y no es necesario repetir tantas veces sea necesario.
C.
Depende del azar, se conocen de antemano todos los resultados, y se puede repetir cuantas veces se necesite.
14.
El siguiente ESPACIO MUESTRAL contiene todos los posibles sucesos del resultado de sacar dos pelotas de una caja numeradas del 1 al 4 (sin devoluciones): E = { (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3)}
A.
Simple, Simple, Seguro, Compuesto y Compuesto
B.
Simple, Compuesto, Seguro, Imposible e imposible.
C.
Simple, Seguro, Compuesto, Compuesto y Compuesto.
D.
Simple, Compuesto, Compuesto, Compuesto y Compuesto.
15.
Un examen tipo test consta de 10 preguntas con 4 respuestas posibles para cada una de ellas; a, b, c o d. Si respondemos al azar, ¿Cuántos exámenes distintos pueden hacerse?
A.
10.000
B.
1.048.576
C.
286
D.
715
16.
Un tren tiene un vagón de primera clase, tres vagones camas, un vagón restaurant y 4 vagones de clase turista. ¿De cuántas formas pueden disponerse los vagones?
A.
3.024
B.
362.880
C.
1.320
D.
2.520
17.
¿De cuántas formas distintas se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?
A.
1.320
B.
13
C.
1.302
D.
1.230
18.
Se lanza 3 veces una moneda. Si A es un evento tal que A = {CCS, CSC, SCC, CCC}, donde C es cara y S es sello. El evento A es:
A.
que caiga exactamente dos veces cara.
B.
que caiga al menos dos veces cara.
C.
que caiga exactamente una vez sello.
D.
que caiga al menos una vez sello.
19.
Una urna contiene ocho bolas numeradas del 1 al 8. Se extrae una bola al azar y se anota su número. Considera A = {2, 3, 5}, B = {3, 8} y C = {1, 2, 5, 7}.
A.
{1, 4, 6, 7, 8}
B.
{1, 2, 4, 5, 6, 7,}
C.
{1, 4, 6, 7}
D.
{1, 2, 3, 6, 7}
20.
Una urna contiene ocho bolas numeradas del 1 al 8. Se extrae una bola al azar y se anota su número. Considera A = {2, 3, 5}, B = {3, 8} y C = {1, 2, 5, 7}. Halla el suceso B-C
A.
{2, 5}
B.
{3, 5}
C.
{3, 8}
D.
{2, 3}
21.
Un emparedado se hace con un tipo de pan, un tipo de carne y un tipo de queso. Si hay 3 tipos de pan, 2 tipos de carne y 2 tipos de queso. ¿Cuántos posibles emparedados distintos se pueden formar con un tipo de pan, un tipo de carne y un tipo de queso?
A.
4 posibles emparedados
B.
6 posibles emparedados.
C.
10 posibles emparedados
D.
12 posibles emparedados.
22.
Un hombre lanza un dado y una moneda. Su espacio muestral tiene
