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1. 
Determine uma equação cartesiana do plano α que passa no ponto A e admite n como vetor normal, sendo: A(1, 0, -1) e n(-2, 3, 1)
A.
-3x + y -2z -1 = 0
B.
2x - 3y - z -3 = 0
C.
x - 3y + 2z + 1 = 0
D.
-2x + 3y + z + 3 = 0
2. 
Num referencial o.n. Oxyz, considere a pirâmide quadrangular regular de base [ABCD] e vértice E. Sabe-se que x + 2y + 2z - 6 = 0 é uma equação do plano ABC e que E( 2, 5, 8 ), B(3, 0, 3), F(0, 0, 3) : Determine BE ⬝ BD.
A.
BV⬝BD = 32
B.
BV⬝BD = 6
C.
BV⬝BD = 25
D.
BV⬝BD = 10
3. 
Fixado num referencial o.n. do espaço, considera a superfície esférica de equação: (x - 3)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 12, e dois pontos A e C de coordenadas (1, 3, 5) , (3, 1, 0), respetivamente: Determine as coordenadas do B sabendo que [AB] é um diâmetro da superfície esférica.
A.
B(5, -1, -5)
B.
B(2, 1, -6)
C.
B(2, 2, 7)
D.
B(5, 3, 1)
4. 
Num referencial o.n. Oxyz, sejam os planos: α: x + 2y - z = 0 β: 4x + 8y -4z + 1 = 0 π: x - y -z +2 = 0 temos que:
A.
α // β porque (4, 8, -4) = 2(1, 2, -1) ; α ⊥ π porque (1, 2, -1) . (1, -1, -1) = 0
B.
α // β porque (4, 8, -4 ) = 4(1, 2, -1) ; α ⊥ π porque (1, 2, -1) . (1, -1, -1) = 0
C.
α // β porque (4, 8, -4) = 1(1, 2, -1) ; α ⊥ π porque (1, 3, -1) . (-1, 1, -1)
5. 
Sabe-se que o plano e EFG é definido pela equação 2x - 3y + 2z + 4 = 0 e A(10, 6, 2) Determine uma equação do plano ABC :
A.
2x - 3y + 2z - 6 = 0
B.
2x + 3y - 2z + 6 = 0
C.
-2x - 3y -2z - 6 = 0
D.
2x - 3y+ 2z + 6 = 0
6. 
Determine uma equação cartesiana do plano π que passa em A e admite que u como vetor normal sendo A(-3, 1, 2) e u (2, -1, 1)
A.
-2x + y + z + 5 = 0
B.
2x - y -z = 0
C.
2x - y + z + 5 = 0
D.
x - 2y + z + 5 = 0