C SofD C D 0755 0485 SofD defectuoso 05·0 0755 90·0 C D C 10 SofD 64238 95 complementario 0755 97 SofD C 90 05 C
Ejercicio
:
Una
empresa
dispone
de
un
software
para
analizar
el
buen
funcionamiento
de
los
videojuegos
que
vende
.
Se
sabe
que
la
probabilidad
de
que
dicho
software
indique
que
el
videojuego
está
defectuoso
cuando
efectivamente
lo
está
,
es
0
.
90
y
la
probabilidad
de
que
el
programa
indique
que
el
videojuego
funciona
correctamente
cuando
efectivamente
su
funcionamiento
es
correcto
es
0
.
95
.
Sabiendo
que
el
3%
de
los
videojuegos
que
vende
no
funcionan
correctamente
y
son
devueltos
,
calcula
la
probabilidad
de
que
un
videojuego
funcione
correctamente
habiendo
el
programa
indicado
que
estaba
defectuoso
.
Solución
:
Definimos
los
sucesos
D
=
{
videojuego
)
y
C
=
{
videojuego
correcto
}
,
entonces
a
partir
del
enunciado
obtenemos
P
(
D
)
=
0
.
03
y
por
tanto
P
(
C
)
=
0
.
97
.
A
continuación
consideramos
estos
otros
dos
sucesos
:
SofD
=
{
Software
indica
que
videojuego
es
defectuoso
}
,
SofC
=
{
Software
indica
que
videojuego
es
correcto
}
.
Del
enunciado
obtenemos
entonces
las
siguientes
probabilidades
:
P
(
SofD
|
D
)
=
0
.
,
P
(
SofC
|
C
)
=
0
.
.
Si
tenemos
en
cuenta
,
al
igual
que
antes
,
que
la
probabilidad
de
un
suceso
es
igual
a
1
menos
la
probabilidad
de
su
,
también
sabemos
que
:
P
(
SofC
|
D
)
=
0
.
P
(
SofD
|
C
)
=
0
.
Ya
tenemos
las
probabilidades
que
nos
proporciona
el
problema
.
Ahora
vamos
a
ver
qué
probabilidad
es
la
que
hay
que
calcular
:
probabilidad
de
que
un
videojuego
funcione
correctamente
habiendo
el
programa
indicado
que
estaba
defectuoso
.
Es
decir
,
tenemos
que
calcular
P
(
|
)
.
Ahora
bien
como
:
P
(
C
|
SofD
)
=
P
(
SofD
|
C
)
P
(
)
/
P
(
)
,
si
tenemos
en
cuenta
que
P
(
SofD
)
=
P
(
SofD
|
)
P
(
)
+
P
(
SofD
|
)
P
(
)
=
0
.
.
97
+
0
.
.
03
=
0
.
,
obtenemos
la
probabilidad
pedida
de
la
siguiente
forma
:
P
(
C
|
)
=
P
(
SofD
|
)
P
(
)
/
P
(
)
=
(
0
.
05·0
.
)
/
0
.
=
0
.
/
0
.
=
0
.
.