Factorización de Trinomios (Octavo)


Factorización de Trinomios (Octavo)Versión en línea Quiz de factorización de trinomios por Lani Rocha 1 Factoriza x^2 + 5x + 6. ¿Cuál es la factorización completa? a (x + 1)(x + 6) b (x + 5)(x + 1) c (x + 2)(x + 3) d (x + 3)(x + 2) 2 Trinomio cuadrado perfecto: x^2 + 6x + 9. ¿Qué forma final tiene? a (x - 3)^2 b (x + 9)^2 c (x + 6)^2 d (x + 3)^2 3 Factoriza 3x^2 + 12x + 9. ¿Qué factor común separa? a 3(x^2 + 4x + 2) b 3x(x + 4) c 3(x^2 + 4x + 3) d (x^2 + 4x + 3) 4 Factoriza x^2 + 7x + 12. ¿Qué pares de binomios? a (x + 2)(x + 6) b (x - 3)(x - 4) c (x + 3)(x + 4) d (x + 1)(x + 12) 5 Tipo de trinomio: ax^2 + bx + c con a≠1. ¿Qué técnica sirve? a Buscar m y n con mn=ac y m+n=b b Dividir entre a c Completar el cubo d Aplicar fórmula general 6 Completa la factorización: 2x^2 + 7x + 3. ¿Cuál opción es correcta? a (2x - 1)(x - 3) b (2x + 1)(x + 3) c (2x + 3)(x + 1) d (2x + 3)(x + 1) 7 Cuál es la diferencia entre trinomio de la forma x^2 + bx + c y ax^2 + bx + c? a Ambos tienen a=1 b En el primero a=1, en el segundo a≠1 c El segundo no tiene c d El primero no tiene b 8 Factoriza completamente: x^2 + 4x + 4. ¿Qué obtienes? a (x + 1)^2 b (x + 2)^2 c (x + 2)(x + 4) d (x + 4)^2 9 Dado 6x^2 + 11x + 3, ¿qué factor común inicial? a 6(x^2 + 11x + 3) b 2(3x^2 + 11x + 3) c 3(2x^2 + 11/3 x + 1) d 3x(2x + 1) 10 Qué tipo de pregunta pide: identificar el tipo de trinomio x^2 + 9x + 20. a Trinomio cuadrado perfecto b Ecuación cuadrática c Trinomio de la forma ax^2 + bx + c d Trinomio de la forma x^2 + bx + c Explicación 1 Buscas dos números que sumen 5 y multipliquen 6; 2 y 3 cumplen. (x+2)(x+3) es la factorización correcta. 2 Es TCP con a^2 + 2ab + b^2; aquí a=x, b=3. Resultado (x+3)^2. 3 Coeficiente común es 3; luego factoriza x^2+4x+3 = (x+1)(x+3). 4 Dos números que sumen 7 y multipliquen 12 son 3 y 4. 5 Método de agrupación: encontrar m y n tal que m+n=b y mn=ac. 6 Buscas pares cuyas multiplicaciones den 2x^2+7x+3; 1 y 3 funcionan: (2x+1)(x+3). 7 El primer caso tiene coeficiente principal 1; el segundo tiene a distinto de 1. 8 Es TCP con u=a=b=2; x^2+4x+4 = (x+2)^2. 9 No hay factor común de coeficientes entero aparte de 1; se debe buscar MN=ac y b. 10 Aquí a=1 y c=20; es de la forma x^2 + bx + c.

1

Factoriza x^2 + 5x + 6. ¿Cuál es la factorización completa?

a

(x + 1)(x + 6)

b

(x + 5)(x + 1)

c

(x + 2)(x + 3)

d

(x + 3)(x + 2)

2

Trinomio cuadrado perfecto: x^2 + 6x + 9. ¿Qué forma final tiene?

a

(x - 3)^2

b

(x + 9)^2

c

(x + 6)^2

d

(x + 3)^2

3

Factoriza 3x^2 + 12x + 9. ¿Qué factor común separa?

a

3(x^2 + 4x + 2)

b

3x(x + 4)

c

3(x^2 + 4x + 3)

d

(x^2 + 4x + 3)

4

Factoriza x^2 + 7x + 12. ¿Qué pares de binomios?

a

(x + 2)(x + 6)

b

(x - 3)(x - 4)

c

(x + 3)(x + 4)

d

(x + 1)(x + 12)

5

Tipo de trinomio: ax^2 + bx + c con a≠1. ¿Qué técnica sirve?

a

Buscar m y n con mn=ac y m+n=b

b

Dividir entre a

c

Completar el cubo

d

Aplicar fórmula general

6

Completa la factorización: 2x^2 + 7x + 3. ¿Cuál opción es correcta?

a

(2x - 1)(x - 3)

b

(2x + 1)(x + 3)

c

(2x + 3)(x + 1)

d

(2x + 3)(x + 1)

7

Cuál es la diferencia entre trinomio de la forma x^2 + bx + c y ax^2 + bx + c?

a

Ambos tienen a=1

b

En el primero a=1, en el segundo a≠1

c

El segundo no tiene c

d

El primero no tiene b

8

Factoriza completamente: x^2 + 4x + 4. ¿Qué obtienes?

a

(x + 1)^2

b

(x + 2)^2

c

(x + 2)(x + 4)

d

(x + 4)^2

9

Dado 6x^2 + 11x + 3, ¿qué factor común inicial?

a

6(x^2 + 11x + 3)

b

2(3x^2 + 11x + 3)

c

3(2x^2 + 11/3 x + 1)

d

3x(2x + 1)

10

Qué tipo de pregunta pide: identificar el tipo de trinomio x^2 + 9x + 20.

a

Trinomio cuadrado perfecto

b

Ecuación cuadrática

c

Trinomio de la forma ax^2 + bx + c

d

Trinomio de la forma x^2 + bx + c

Explicación

1

Buscas dos números que sumen 5 y multipliquen 6; 2 y 3 cumplen. (x+2)(x+3) es la factorización correcta.

2

Es TCP con a^2 + 2ab + b^2; aquí a=x, b=3. Resultado (x+3)^2.

3

Coeficiente común es 3; luego factoriza x^2+4x+3 = (x+1)(x+3).

4

Dos números que sumen 7 y multipliquen 12 son 3 y 4.

5

Método de agrupación: encontrar m y n tal que m+n=b y mn=ac.

6

Buscas pares cuyas multiplicaciones den 2x^2+7x+3; 1 y 3 funcionan: (2x+1)(x+3).

7

El primer caso tiene coeficiente principal 1; el segundo tiene a distinto de 1.

8

Es TCP con u=a=b=2; x^2+4x+4 = (x+2)^2.

9

No hay factor común de coeficientes entero aparte de 1; se debe buscar MN=ac y b.

10

Aquí a=1 y c=20; es de la forma x^2 + bx + c.